a) Ta có: (x-3)(y+2)=5

nên (x-3) và (y+2) là ước của 5

\(\Leftrightarrow x-3;y+2\in\left\{1;-5;-1;5\right\}\)

Trường hợp 1: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=1\\y+2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=5\\y+2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 3: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=-1\\y+2=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-7\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 4: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=-5\\y+2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;3\right);\left(8;-1\right);\left(2;-7\right);\left(-2;-3\right)\right\}\)

b) Ta có: (x-2)(y+1)=5

nên x-2 và y+1 là các ước của 5

\(\Leftrightarrow x-2;y+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Trường hợp 1: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y+1=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=5\\y+1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=0\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 3: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-1\\y+1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-6\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 4: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-5\\y+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;4\right);\left(7;0\right);\left(1;-6\right);\left(-3;-2\right)\right\}\)

a) Để A nguyên => 5 chia hết cho n - 2

n - 2 thuộc U(5) = {-5 ; -1 ; 1 ; 5}

n - 2 = -5 => n = -3

n - 2 = -1 => n = 1

n - 2 = 1 => n = 3

n - 2 = 5 => n =  7

Vậy n thuộc {-3 ; 1 ; 3 ; 7}

b)  \(\frac{y}{3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{y}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{x}\)

\(\frac{y-1}{3}=\frac{1}{x}\) <=> (y-1).x = 3

(y-1).x = 1.3 = (-1).(-3)

TH1: y - 1 = 1 => y = 2

=> x = 3

TH2: y - 1 = 3 => y = 4

=> x = 1

TH3: y - 1 = -1 => y = 0

=> x = -3

TH4: y - 1 = -3 => y = -2

=> x = -1

Vậy (x ; y) là (2 ; 3) ; (4 ; 1) ; (0 ; -3) ; (-2 ; -1)

a) Để A là 1 số nguyên thì n-2 \(\in\)  Ư(5)={-1;-5;1;5}

Nếu n-2=-1 thì n=1

Nếu n-2=-5 thì n=-3

Nếu n-2=1 thì n=3

Nếu n-2=5 thì n=7

=>n \(\in\) {-3;1;3;7}

b) câu b này mik ko biết làm 

cách nào nhanh gọn hơn ko

abc=100a+10b+c=n²-1(*)

cba=100c+10b+a=n²-4n+4(**)

(*)-(**)=99(a-c)=4n+5

=> 4n-5 chia hết cho 99

Mà \(100\le abc\le999\)

=> \(100\le n^2-1\le999\)

<=> \(101\le n^2\le1000\)=\(11< 31\)=\(39\le4n-5\le199\)

Vì  4n+5 chia hết cho 99 

Nên 4n-5=99

4n=99+5

4n=104

n=104:4

n=26

Vậy abc=675

bạn ơi giúp mk giải nốt bài 2 đc ko ? cảm ơn bạn rất rất nhìu

\(-\frac{1}{x}=\frac{y}{3}\Rightarrow x.y=-3\)

Lập bảng:

Vậy các cặp (x;y) thỏa là: (-3;1); (-1;3); (1;-3); (3;-1).

a) Ta có: \(|\frac{1}{2}x-3y+1|\ge0\)    và   \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\)

=> \(|\frac{1}{2}x-3y+1|=-\left(x-1\right)^2=0\)

=> x-1=0

=> x=1

\(|\frac{1}{2}x-3y+1|=0\)

=> \(\frac{1}{2}.1-3y+1=0\)

=> \(\frac{1}{2}-3y=-1\)

=> \(3y=\frac{1}{2}-\left(-1\right)\)

=>\(3y=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\)

=> \(y=\frac{3}{2}:3=\frac{3}{2}.\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)

b) Có: \(x^2\le y;y^2\le z;z\le x\)

=> \(x^4\le y^2\) và \(y^2\le x\)

=> \(x^4\le x\)

=> \(x^4=x\)

=> \(x\in\left\{0;1\right\}\)

Có: \(x^4\le y^2\); \(y^2\le z\)và \(z\le x\)

=> \(x^4\le z\le x\)

Mà \(x^4=x\)

=> \(x^4=x=z\)

=> \(z\in\left\{0;1\right\}\)

Có: \(x^4\le y^2\)và \(y^2\le z\)

=> \(x^4\le y^2\le z\)

Mà \(x^4=x=z\)

=> \(x^4=y^2\)

=> \(y^2\in\left\{0;1\right\}\)

=> \(y\in\left\{0;1\right\}\)

c)=> \(z=\frac{8-x}{3}\)và \(y=\frac{9-2}{2}\)

=> \(x+y+z=x+\frac{9-x}{2}+\frac{8-x}{3}=\frac{6x}{6}+\frac{27-3x}{6}+\frac{16-2x}{6}=\frac{6x+27-3x+16-2x}{6}\)

\(=\frac{x+43}{6}\)

..........Chỗ này?! Có gì đó sai sai.........

Mình nghĩ là \(x;y;z\in N\)thì mới đúng, chứ không âm thì nó có thể làm số thập phân...........Bạn xem lại cái đề đi

d) => \(a^2bc=-4;ab^2c=2;abc^2=-2\)

=> \(ab^2c+abc^2=2+\left(-2\right)=0\)

=> \(abc\left(b+c\right)=0\)

Mà a;b;c là 3 số khác 0

=> \(abc\ne0\)

=> \(b+c=0\)

=> \(b=-c\)

\(a^2bc+ab^2c-abc^2=-4+2-\left(-2\right)=0\)

=> \(abc\left(a+b-c\right)=0\)

Mà \(abc\ne0\)

=> \(a+b-c=0\)

\(a^2bc-abc^2=-4-\left(-2\right)=-2\)

=> \(abc\left(a-c\right)=-2\)

Mà \(abc\ne0\)

=>\(a-c=-2\)

Có \(a+b-c=0\)

=> \(\left(a-c\right)+b=0\)

=> \(-2+b=0\)

=> \(b=2\)

 \(b=-c=2\)=> \(c=-2\)

=> \(a-\left(-2\right)=-2\)

=> \(a+2=-2\)

=> \(a=-2-2=-4\).....................Mình cũng thấy cái này lạ lạ à nha....... Bạn mò thử đi, chắc ra  -__-

Mỏi tay quáááá

\(\frac{x}{4}\)- \(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{2}\)

\(\frac{x}{4}\)-\(\frac{1}{2}\)= \(\frac{1}{y}\)

\(\frac{x}{4}\)-\(\frac{2}{4}\)=\(\frac{1}{y}\)

\(\frac{x-2}{4}\)=\(\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\)\(y\cdot\left(x-2\right)\)= 4

Vì \(y\in Z,x-2\in Z\)nên ta có bảng:

Ta có : \(\dfrac{x}{4}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\left(y\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{xy-4}{4y}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2xy-8=4y\)

\(\Leftrightarrow xy-2y-4=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x-2=\dfrac{4}{y}\left(1\right)\)

Mà x, y là các số nguyên .

\(\Rightarrow y\inƯ_{\left(4\right)}\)

\(\Rightarrow y\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

- Thay lần lượt y vào ( 1 ) ta được x lần lượt là : \(\left\{6;-2;4;0;3;1\right\}\)

Vậy ...